Экзаменационные вопросы Мат.Анализ+ТФКП(ВМ1+ВМ2) +БОНУС МЕГАМЕТОДИЧКИ (2016), Ответы к экзаменационным вопросам [72.191 Мб, .rar]
08.01.2017 19:11:04, популярность: 0
Здесь содержатся ответы на большинство вопросов по курсу мат.анализа и тфкп из 2ого семестра(лектор А.Н.Архангельский). Есть экзаменационная программа, практические задания(без решения). Мегабонусом является конспект лекций Дмитрия Письменного, в котором есть огромное количество полезной информации для любого студента , сдающего ВМ, а также методички по этим же темам.
ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ ПРОГРАММА ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ИТАЭ (ТФ-1 - 7), 2 семестр, 2015/2016 уч. год
Лектор: доц. Архангельский А.Н.
1. Понятие функции нескольких переменных. Предел, непрерывность в точке функции нескольких переменных.
2. Частные производные функции двух переменных, их геометрический смысл.
3. Дифференцируемость функции двух переменных в точке. Необходимое условие дифференцируемости функции двух переменных. Достаточное условие дифференцируемости функции двух переменных (без доказательства).
4. Производные сложных функций.
5. Производные функций, заданных неявно.
6. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
7. Скалярное поле. Поверхности уровня. Производная по направлению. Градиент, его свойства.
8. Производные и дифференциалы высших порядков функции двух переменных.
9. Формула Тейлора для функции двух переменных (без доказательства). Ю.Экстремумы функции двух переменных. Необходимые и достаточное условия экстремума функции двух переменных (формулировка).
11. Двойной интеграл и его свойства. Геометрический смысл двойного интеграла.
12. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах.
13. Замена переменных в двойном интеграле. Якобиан, его геометрический смысл. Двойной интеграл в полярных координатах.
14. Тройной интеграл и его свойства. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах.
15. Замена переменных в тройном интеграле. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах.
16. Поверхностный интеграл первого рода, его свойства, вычисление.
17. Векторное поле, векторные линии. Ориентация поверхности. Поток векторного поля через поверхность, его свойства.
18. Теорема Остроградского (без доказательства).
19. Дивергенция векторного поля. Инвариантное определение дивергенции. Теорема Остроградского в векторной форме (формулировка).
20. Соленоидальное поле и его свойства.
21. Криволинейный интеграл второго рода в векторном поле, его свойства, физический смысл и вычисление.
22. Формула Грина.
23. Циркуляция векторного поля. Теорема Стокса (без доказательства).
24. Ротор векторного поля, формулировка теоремы Стокса в векторной форме.
25. Потенциальное поле. Условие потенциальности. Нахождение потенциала.
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс
Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов
высших учебных заведений, изучающих в том или ином объеме высшую
математику.
Книга содержит необходимый материал по всем разделам курса выс-
шей математики (линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия, основы математического анализа), которые обычно изучаются студентами на первом и втором курсах вуза, а также дополнительные главы, необходимые при изучении специальных курсов (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы, дифференциальные уравнения, элементы теории поля и теории функций комплексного переменного, основы операционного исчисления).
Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается
рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке.
Пособие поможет студентам освоить курс высшей математики, подготовиться к сдаче зачетов и экзаменов по математическим дисциплинам.
Методические указания по математическому анализу для студентов второго курса. Элементы векторного анализа. МФТИ, 2001., Л.И. Коваленко
Излагаются основные понятия векторного анализа, формулы
Остроградского-Гаусса и Стокса, приемы набла-техники. Доказываются
первая и вторая формулы Грина в пространстве. Все демонстрируется на задачах, решение которых приводится. Система координат предполагается декартовой прямоугольной, причем правой.
В настоящее издание добавлено несколько задач, требующих умения
работать с терминами поля как в векторной, так и в координатной форме.
Егоров В. И., Салимова А. Ф. Определенный и кратные интегралы. Элементы теории поля
В издании представлена теория и основные приложения определенного и кратных интегралов, а также элементы теории поля. Материал
адаптирован к современной программе математического образования
в высших технических учебных заведениях, к использованию в компьютерных обучающих системах. Книга предназначается студентам
технических вузов. Она также может оказаться полезной преподавателям, инженерам, научным работникам.
Г.Н. БЕРМАН СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КУРСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗАСкачать