халява! Конспект лекций по физике в электронном виде (2015), Лекции [13.197 Мб, .pdf]
15.09.2016 20:29:28, популярность: 0
Конспект лекций ЭУМК по курсу "Физика", НИУ МЭИ.
Оглавление
I СЕМЕСТР....................................................................................................................................................... 13
ЛЕКЦИЯ 1 .................................................................................................................................................. 13
0. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О МАТЕРИИ .............................................................................................. 13
0.1. ЭЛЕМЕНТЫ ЗНАНИЙ .......................................................................................................... 13
0.2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФО ..................................................................................................... 13
0.3. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ........................................................... 14
0.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ ........................................................................................... 14
1.1. ПРЕДМЕТ МЕХАНИКИ ............................................................................................................ 16
1.1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ................................................................................................... 16
1.1.2. СВОЙСТВА ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ ............................................................. 16
1.1.3. КЛАССИЧЕСКАЯ И РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА ....................................... 17
1.2. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ...................................................................... 17
1.2.1. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ......................................................................................................... 18
1.2.2. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ................................................................................................. 18
1.2.3. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ........................................................................... 20
ЛЕКЦИЯ 2 .................................................................................................................................................. 22
1.2.3. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) .................................... 22
1.2.4. КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ................................................................................ 23
1.3. КИНЕМАТИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА ....................................................................................... 24
1.3.1. ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ........................................................................................................... 24
1.3.2. УГЛОВЫЕ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ..................................................... 24
1.3.3. СВЯЗЬ МЕЖДУ ЛИНЕЙНЫМИ И УГЛОВЫМИ КИНЕМАТИЧЕСКИМИ
ПАРАМЕТРАМИ ............................................................................................................................. 26
ЛЕКЦИЯ 3 .................................................................................................................................................. 28
1.4. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ........................................................................... 28
1.4.1. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА ........................................................................................................ 28
1.4.2. ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА ................................................................. 28
1.4.3. СИЛА ....................................................................................................................................... 29
1.4.4. ЦЕНТР МАСС МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ .......................................................... 30
1.4.5. НЕКОТОРЫЕ СИЛЫ ......................................................................................................... 32
1.4.6. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ ......................................................................................... 34
1.4.7. ПЛАН РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ДИНАМИКЕ .............................................................. 35
1.4.8. ИМПУЛЬС. ДРУГАЯ ФОРМА II ЗАКОНА НЬЮТОНА .......................................... 36
ЛЕКЦИЯ 4 .................................................................................................................................................. 38
1.5. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА ......................... 38
1.5.1. МОМЕНТ СИЛЫ ................................................................................................................. 38 2
1.5.2. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 39
1.5.3. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ......................................................................................................... 40
1.5.4. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПО ДИНАМИКЕ .................................................... 44
ЛЕКЦИЯ 5 .................................................................................................................................................. 47
1.5.5. ДИНАМИКА ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА ................................ 47
1.5.6. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ..................................................................................................... 48
1.6. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА .................................................................................... 49
1.7. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА ............ 50
1.7.1. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ..................................................................................................... 50
1.7.2. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА .................................................... 52
ЛЕКЦИЯ 6 .................................................................................................................................................. 56
1.8. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ ................................................................................................................ 56
1.8.1. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ .......................................................................................... 56
1.8.2. РАБОТА И МОЩНОСТЬ .................................................................................................. 57
1.8.3. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ............................... 59
1.8.4. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ............................... 60
1.8.5. ГРАДИЕНТ ............................................................................................................................ 63
1.8.6. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ......................... 64
ЛЕКЦИЯ 7 .................................................................................................................................................. 65
1.8.7. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ......... 65
1.9. УДАР ................................................................................................................................................ 65
1.9.1. АБСОЛЮТНО НЕУПРУГИЙ УДАР .............................................................................. 65
1.9.2. АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР .................................................................................... 67
1.10. ПОВТОРЕНИЕ: ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ .......... 68
1.10.1. СРАВНЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И ЗАКОНОВ
ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ......................................... 68
1.10.2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО МЕХАНИКЕ ..................................................... 69
ЛЕКЦИЯ 8 .................................................................................................................................................. 70
2.1. ПРЕДМЕТ ТЕРМОДИНАМИКИ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ.
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ................. 70
2.1.1. ПОСТУЛАТЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ (МКТ) ............. 70
2.1.2. МИКРОПАРАМЕТРЫ И МАКРОПАРАМЕТРЫ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ И
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКРОСИСТЕМ ............. 71
2.1.3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ................ 72
2.2. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ ...................................................................................................................... 72
2.2.1. МОДЕЛЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ..................................................................................... 72
2.2.2. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ ...... 73 3
2.2.3. ВЫВОД ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ МКТ ................................................................ 74
2.2.4. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЕ ТОЛКОВАНИЕ АБСОЛЮТНОЙ
ТЕМПЕРАТУРЫ .............................................................................................................................. 75
ЛЕКЦИЯ 9 .................................................................................................................................................. 77
2.3. I НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ............................................................................................ 77
2.3.1. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ................................................................................................ 77
2.3.2. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ..................................................... 77
2.3.3. РАБОТА ГАЗА ...................................................................................................................... 78
2.3.4. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОЁМКОСТЬ ........................................................ 79
2.3.5. I НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ .................................................................................... 80
2.4. ПОЛИТРОПНЫЙ ПРОЦЕСС ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА........................................................ 80
2.4.1. ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС (T = CONST) ......................................................... 80
2.4.2. ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС (V = CONST) ....................................................................... 80
2.4.3. ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС (P = CONST) ....................................................................... 80
2.4.4. АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС (ΔQ = 0) ............................................................................ 81
ЛЕКЦИЯ 10 ................................................................................................................................................ 83
2.4.5. ПОЛИТРОПНЫЙ ПРОЦЕСС (ОБЩИЙ СЛУЧАЙ) (C = CONST)........................ 83
2.4.6. ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОЁМКОСТИ ГАЗА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ....................... 84
2.5. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ ............................................................................................................ 84
2.5.1. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА (ТЕПЛОВОЙ ДВИГАТЕЛЬ) ............................................. 84
2.5.2. ХОЛОДИЛЬНАЯ МАШИНА ........................................................................................... 85
2.5.3. ЦИКЛ КАРНО ...................................................................................................................... 86
2.5.4. ТЕОРЕМЫ КАРНО (БЕЗ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА) ...................................................... 87
2.6. ЭНТРОПИЯ. II НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ................................................................ 88
2.6.1. НЕРАВЕНСТВО КЛАУЗИУСА........................................................................................ 88
ЛЕКЦИЯ 11 ................................................................................................................................................ 90
2.6.2. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО .......................................................................................... 90
2.6.3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ .............................................................. 90
2.6.4. СТАТИСТИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ЭНТРОПИИ ............................................................... 92
2.6.5. II НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ .................................................................................. 92
2.6.6. ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ В ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ ......... 93
2.6.7. III НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ................................................................................ 94
2.7. КЛАССИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА .................. 95
2.7.1. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ..................................................................................... 95
ЛЕКЦИЯ 12 ................................................................................................................................................ 97
2.7.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО СКОРОСТЯМ
(РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА) ......................................................................................... 97 4
2.7.3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО ЭНЕРГИЯМ ........100
2.7.4. БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА .............................................................................101
2.7.5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА ................................................102
ЛЕКЦИЯ 13 ..............................................................................................................................................104
2.8. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ..................................................................104
2.8.1. МОДЕЛЬ РЕАЛЬНОГО ГАЗА ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА. УРАВНЕНИЕ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА.........................................................................................................................................104
2.8.2. ИЗОТЕРМЫ РЕАЛЬНОГО ГАЗА ................................................................................105
2.8.3. ДИАГРАММЫ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА...............................................................107
2.8.4. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ..................................................................................................107
2.9. НЕРАВНОВЕСНЫЕ ПРОЦЕССЫ .........................................................................................108
2.9.1. ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА .......108
2.9.2. ЭМПИРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА .................................109
ЛЕКЦИЯ 14 ..............................................................................................................................................111
2.9.3. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА (НА
ПРИМЕРЕ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ) ..................................................................................111
1.11. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ
..................................................................................................................................................................112
1.11.1. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ ...............................................................................112
1.11.2. СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГАЛИЛЕЯ ............................................112
1.12. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ .....................................................114
1.12.1. 4-ПРОСТРАНСТВО .......................................................................................................114
1.12.2. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА ...............................................................................115
ЛЕКЦИЯ 15 ..............................................................................................................................................117
1.12.3. СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА ............................................117
1.13. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА ...................................................................................119
1.13.1. РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ИМПУЛЬС ..............................................................................119
1.13.2. РЕЛЯТИВИСТСКОЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
.............................................................................................................................................................121
1.13.3. ЭНЕРГИЯ В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКЕ ..................................................121
1.13.4. ВЕКТОР ЭНЕРГИИ-ИМПУЛЬСА .............................................................................123
ЛЕКЦИЯ 16 ..............................................................................................................................................125
1.14. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ......................................................................................125
1.14.1. ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ ....................................................................................................125
1.14.2. СВОБОДНЫЕ НЕЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ (СОБСТВЕННЫЕ
КОЛЕБАНИЯ) ................................................................................................................................125
1.14.3. СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ .....................................................129
ЛЕКЦИЯ 17 ..............................................................................................................................................132 5
1.14.4. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ .............................................................................132
1.15. МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ .................................................................................................134
1.15.1. УРАВНЕНИЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ............................................................................134
1.15.2. ВОЛНОВОЙ ФРОНТ .....................................................................................................135
1.15.3. ГАРМОНИЧЕСКАЯ ВОЛНА .......................................................................................136
1.15.4. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ ..........................................................................................137
II СЕМЕСТР ...................................................................................................................................................139
ЛЕКЦИЯ 18 ..............................................................................................................................................139
3.1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ ............................................................................................139
3.1.1. ПОЛЕ .....................................................................................................................................139
3.1.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ЗАРЯДА ............................................................................................................................................139
3.1.3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ....................................................................................140
3.1.4. СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ...............142
3.1.5. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ .....................................................................143
3.1.6. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА .........................................................................................144
3.1.7. МАТЕРИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ................................................................................144
3.2. ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ .............................................145
3.2.1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ .....................................................145
ЛЕКЦИЯ 19 ..............................................................................................................................................146
3.2.2. ЗАКОН КУЛОНА. РАСЧЁТ НАПРЯЖЁННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
МЕТОДОМ СУПЕРПОЗИЦИИ .................................................................................................146
3.2.3. ПОТОК ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ. ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА ДЛЯ
НАПРЯЖЁННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ .............................................................149
ЛЕКЦИЯ 20 ..............................................................................................................................................155
3.2.3. ПОТОК ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ. ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА ДЛЯ
НАПРЯЖЁННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) .....................155
3.2.4. ПОТЕНЦИАЛ .....................................................................................................................156
3.3. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ ...........................................................161
3.3.1. ПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ. СВОБОДНЫЕ И СВЯЗАННЫЕ ЗАРЯДЫ
.............................................................................................................................................................161
3.3.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ .......................................................................................162
ЛЕКЦИЯ 21 ..............................................................................................................................................165
3.3.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ .....................................................165
ЛЕКЦИЯ 22 ..............................................................................................................................................172
3.3.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)..............172
3.3.4. ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ ..........................................173
3.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЁМКОСТЬ .............................................................................................175 6
3.4.1. ЁМКОСТЬ УЕДИНЁННОГО ПРОВОДНИКА ..........................................................175
3.4.2. ВЗАИМНАЯ ЁМКОСТЬ ДВУХ ПРОВОДНИКОВ...................................................176
3.4.3. КОНДЕНСАТОРЫ ............................................................................................................176
ЛЕКЦИЯ 23 ..............................................................................................................................................181
3.4.4. СОЕДИНЕНИЯ КОНДЕНСАТОРОВ ...........................................................................181
3.5. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ...............................................................182
3.5.1. ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА .....................................................182
3.5.2. ОБЪЁМНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ...............182
3.6. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК .........................................................................................................184
3.6.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. СТОРОННИЕ СИЛЫ .....................................................184
3.6.2. ЗАКОН ОМА .......................................................................................................................186
3.6.3. СОЕДИНЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ ................................................................................187
3.6.4. ПРАВИЛА КИРХГОФА ...................................................................................................188
ЛЕКЦИЯ 24 ..............................................................................................................................................190
3.6.5. ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА ............................................................................................190
3.7. ПОСТОЯННОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ .......................................................192
3.7.1. ЗАКОН БИО-САВАРА-ЛАПЛАСА. РАСЧЁТ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО
ПОЛЯ МЕТОДОМ СУПЕРПОЗИЦИЙ ....................................................................................192
3.7.2. ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ..........196
ЛЕКЦИЯ 25 ..............................................................................................................................................200
3.7.3. ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА ДЛЯ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
.............................................................................................................................................................200
3.7.4. ВЕКТОРНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ........................................................................................201
3.8. ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ДВИЖУЩИЕСЯ ЗАРЯДЫ ........................202
3.8.1. ДВИЖЕНИЕ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ..........................202
3.8.2. ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПРОВОДНИК С ТОКОМ ...................203
3.8.3. РАМКА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ .............................................................205
3.8.4. РАБОТА СИЛЫ АМПЕРА ..............................................................................................206
ЛЕКЦИЯ 26 ..............................................................................................................................................207
3.8.4. РАБОТА СИЛЫ АМПЕРА (ПРОДОЛЖЕНИЕ) ......................................................207
3.9. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ ...............................................................................208
3.9.1. ЗАКОН ФАРАДЕЯ-МАКСВЕЛЛА ...............................................................................208
3.9.2. САМОИНДУКЦИЯ ...........................................................................................................210
3.9.3. ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ ..............................................................................................214
ЛЕКЦИЯ 27 ..............................................................................................................................................217
3.10. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ .....................................................................................217
3.10.1. ЭНЕРГИЯ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ ......................................................................217 7
3.10.2. ЭНЕРГИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОВОДНИКОВ С ТОКАМИ ....................217
3.10.3. ОБЪЁМНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ......................218
3.11. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ .................................................................................219
3.11.1. МАКРОТОКИ И МИКРОТОКИ. НАМАГНИЧЕННОСТЬ .................................219
3.11.2. ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ НАМАГНИЧЕННОСТИ, МАГНИТНОЙ
ИНДУКЦИИ И НАПРЯЖЁННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ........................................220
3.11.3. СВЯЗЬ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ, НАМАГНИЧЕННОСТИ И
НАПРЯЖЁННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ .......................................................................222
3.11.4. УСЛОВИЯ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ МАГНЕТИКОВ ...........................222
ЛЕКЦИЯ 28 ..............................................................................................................................................225
3.11.5. МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ АТОМА. СПИН .............................................................225
3.11.6. КЛАССИФИКАЦИЯ МАГНЕТИКОВ ......................................................................226
3.11.7. ДИАМАГНЕТИЗМ .........................................................................................................226
3.11.8. ПАРАМАГНЕТИЗМ .......................................................................................................228
3.11.9. ФЕРРОМАГНЕТИЗМ ....................................................................................................228
ЛЕКЦИЯ 29 ..............................................................................................................................................233
3.12. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА ...............................................................................................233
3.12.1. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА В ИНТЕГРАЛЬНОЙ И
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ .........................................................................................233
3.12.2. ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА .....................................233
3.12.3. ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И МАГНИТНОГО ПОЛЕЙ ...234
3.12.4. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ......236
3.12.5. СИЛОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ КАК 4-ТЕНЗОР ............................................................................................................................................237
3.12.6. ОБЗОР: ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ И МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ..........237
ЛЕКЦИЯ 30 ..............................................................................................................................................241
3.13. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ .........................................................................241
3.13.1. СВОБОДНЫЕ НЕЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ (R = 0) ................................241
3.13.2. СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ .....................................................243
3.13.3. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ .............................................................................246
ЛЕКЦИЯ 31 ..............................................................................................................................................250
3.13.3. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) ......................................250
3.14. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ ....................................................................................252
3.14.1. ВЫВОД ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
.............................................................................................................................................................252
ЛЕКЦИЯ 32 ..............................................................................................................................................256
3.14.2. МОНОХРОМАТИЧЕСКАЯ ВОЛНА КАК РЕШЕНИЕ ВОЛНОВОГО
УРАВНЕНИЯ ..................................................................................................................................256 8
3.14.3. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ .......................................................257
3.14.4. ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ..............................................................258
3.14.5. ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ ОТ ИДЕАЛЬНОГО
ПРОВОДНИКА ..............................................................................................................................258
ЛЕКЦИЯ 33 ..............................................................................................................................................261
3.14.6. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НА
ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДИЭЛЕКТРИКОВ ..............................................................................261
3.14.7. ФОРМУЛЫ ФРЕНЕЛЯ .................................................................................................263
III СЕМЕСТР .................................................................................................................................................265
ЛЕКЦИЯ 34 ..............................................................................................................................................265
4.1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ..................................................265
4.1.1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ МОНОХРОМАТИЧЕСКИХ ВОЛН. КОГЕРЕНТНОСТЬ
.............................................................................................................................................................265
4.1.2. СХЕМА ЮНГА ....................................................................................................................267
4.1.3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ В ТОНКИХ ПЛЁНКАХ ............................................................270
4.1.4. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ И ВРЕМЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ ..........................274
ЛЕКЦИЯ 35 ..............................................................................................................................................275
4.2. ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН .............................................................275
4.2.1. ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА-ФРЕНЕЛЯ ...........................................................................275
4.2.2. МЕТОД ЗОН ФРЕНЕЛЯ. ДИФРАКЦИЯ НА ОДНОЙ ЩЕЛИ ............................275
4.2.3. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА ..................................................................................278
4.2.4. ДИФРАКЦИЯ НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ ............................................................280
4.2.5. РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ ....................281
ЛЕКЦИЯ 36 ..............................................................................................................................................283
4.3. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА .........................................................................................................283
4.3.1. ВИДЫ ПОЛЯРИЗАЦИИ .................................................................................................283
4.3.2. ПОЛЯРИЗАТОРЫ. ЗАКОН МАЛЮ ............................................................................283
4.3.3. ОПТИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ. ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ ..........284
4.3.4. МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА ...................................284
4.4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ ...............................................................285
4.4.1. ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА ..................................................................................................285
4.4.2. РАССЕЯНИЕ СВЕТА ........................................................................................................285
4.4.3. ФАЗОВАЯ И ГРУППОВАЯ СКОРОСТИ СВЕТА ....................................................286
4.4.4. ДИСПЕРСИЯ СВЕТА .......................................................................................................287
4.4.5. КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ .............................287
ЛЕКЦИЯ 37 ..............................................................................................................................................291
5.1. КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ .....................291 9
5.1.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОТОНОВ .................................................................................291
5.1.2. ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ .........................................................................................292
5.1.3. ЭФФЕКТ КОМПТОНА ....................................................................................................293
5.1.4. КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВАЯ ДВОЙСТВЕННОСТЬ СВОЙСТВ СВЕТА .294
5.2. ГИПОТЕЗА ДЕ БРОЙЛЯ ........................................................................................................295
5.3. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЕЙ ГЕЙЗЕНБЕРГА ...................................296
ЛЕКЦИЯ 38 ..............................................................................................................................................298
5.4. КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦЫ .................298
5.4.1. ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ .................................................................................................298
5.4.2. ИЗОБРАЖЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ОПЕРАТОРАМИ ......................298
5.4.3. ВОЗМОЖНОСТЬ ОДНОВРЕМЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ДВУХ ВЕЛИЧИН...299
5.4.4. КВАНТОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ..........................................................300
5.4.5. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА .......................................................................................301
5.5. НЕКОТОРЫЕ КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ .............................................302
5.5.1. СВОБОДНАЯ ЧАСТИЦА С ЭНЕРГИЕЙ W ...............................................................302
5.5.2. ЧАСТИЦА В ОДНОМЕРНОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЯМЕ БЕСКОНЕЧНОЙ
ГЛУБИНЫ .......................................................................................................................................303
ЛЕКЦИЯ 39 ..............................................................................................................................................305
5.5.3. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР. ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ.................................305
5.5.4. ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР ..........................................................................307
5.6. АТОМ ВОДОРОДА ....................................................................................................................307
5.6.1. МОДЕЛЬ АТОМА РЕЗЕРФОРДА-БОРА ..................................................................307
5.6.2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА ДЛЯ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ И ЕГО
РЕШЕНИЕ .......................................................................................................................................308
ЛЕКЦИЯ 40 ..............................................................................................................................................311
5.6.3. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР АТОМА ВОДОРОДА ............................................311
5.6.4. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ЭЛЕКТРОНА В АТОМЕ ...................................................313
5.6.5. СОСТОЯНИЕ ЭЛЕКТРОНА В АТОМЕ ......................................................................313
5.7. МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ. ПРИНЦИП ПАУЛИ .............................................315
5.7.1. СПИН .....................................................................................................................................315
5.7.2. ПРИНЦИП НЕРАЗЛИЧИМОСТИ. ПРИНЦИП ПАУЛИ ......................................316
5.7.3. МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ ..............................................................................316
5.8. СПОНТАННОЕ И ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. ЛАЗЕРЫ ..................................317
5.8.1. ВРЕМЯ ЖИЗНИ СОСТОЯНИЯ ....................................................................................317
ЛЕКЦИЯ 41 ..............................................................................................................................................318
5.8.2. СПОНТАННОЕ И ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ..............................................318
5.8.3. ДВУХУРОВНЕВАЯ СИСТЕМА .....................................................................................318 10
5.8.4. ОПТИЧЕСКИЙ КВАНТОВЫЙ ГЕНЕРАТОР (ЛАЗЕР) ........................................319
6.1. МАКРОСИСТЕМЫ И СПОСОБЫ ИХ ОПИСАНИЯ. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО
..................................................................................................................................................................321
6.1.1. МАКРОСИСТЕМЫ И СПОСОБЫ ИХ ОПИСАНИЯ ...............................................321
6.1.2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СОСТОЯНИЯ МАКРОСИСТЕМЫ 321
6.1.3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СОСТОЯНИЯ МАКРОСИСТЕМЫ ............322
6.1.4. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО В КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ ...........................322
ЛЕКЦИЯ 42 ..............................................................................................................................................325
6.1.5. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ ....................................325
6.1.6. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ...................................................................................326
6.1.7. КРИТЕРИЙ ВЫРОЖДЕНИЯ ГАЗА ...........................................................................327
6.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО ЭНЕРГИЯМ.
ХИМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ..........................................................328
ЛЕКЦИЯ 43 ..............................................................................................................................................331
6.3. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. ФОТОННЫЙ ГАЗ ................................................................331
6.3.1. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ .....................................331
6.3.2. ЧЁРНОЕ И СЕРОЕ ТЕЛО. ЗАКОН КИРХГОФА .....................................................332
6.3.3. ФОТОННЫЙ ГАЗ. ПОДСЧЁТ ЧИСЛА ФОТОНОВ С ЭНЕРГИЕЙ ОТ Ε ДО Ε +
DΕ .......................................................................................................................................................334
6.3.4. СПЕКТРАЛЬНАЯ ИЗЛУЧАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ ЧЁРНОГО ТЕЛА ..335
6.3.5. ЗАКОНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЁРНОГО ТЕЛА................................................................336
ЛЕКЦИЯ 44 ..............................................................................................................................................339
6.3.6. ОПТИЧЕСКАЯ ПИРОМЕТРИЯ ...................................................................................339
6.4. ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ В МЕТАЛЛЕ ...................................................................................340
6.4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. МОДЕЛЬ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ ..................340
6.4.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ПО ЭНЕРГИЯМ ............................................340
6.4.3. ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ ПРИ T = 0 К ............................................................................341
6.4.4. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ..................344
6.4.5. ТЕПЛОЁМКОСТЬ ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА ............................................................345
ЛЕКЦИЯ 45 ..............................................................................................................................................346
6.5. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ МЕТАЛЛОВ ..........................................................................346
6.6. ЗОННАЯ ТЕОРИЯ ПРОВОДИМОСТИ ТВЁРДЫХ ТЕЛ ..............................................348
6.6.1. РАСЩЕПЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ ВАЛЕНТНЫХ
ЭЛЕКТРОНОВ В КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКЕ .......................................................348
6.6.2. ЗАПОЛНЯЕМОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗОН ПРИ T = 0 .................................349
6.6.3. ДЕЛЕНИЕ ТВЁРДЫХ ТЕЛ НА ПРОВОДНИКИ, ДИЭЛЕКТРИКИ И
ПОЛУПРОВОДНИКИ ..................................................................................................................349
6.6.4. ПРОВОДНИКИ ..................................................................................................................350 11
6.6.5. ДИЭЛЕКТРИКИ ................................................................................................................351
6.6.6. ПОЛУПРОВОДНИКИ ......................................................................................................351
ЛЕКЦИЯ 46 ..............................................................................................................................................354
6.6.6. ПОЛУПРОВОДНИКИ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) ..............................................................354
6.7. КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ....................................................................................................355
6.7.1. РАБОТА ВЫХОДА ............................................................................................................355
6.7.2. КОНТАКТ ДВУХ МЕТАЛЛОВ .....................................................................................355
6.7.3. КОНТАКТ ДВУХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ................................................................357
6.7.4. ВНУТРЕННИЙ ФОТОЭФФЕКТ ..................................................................................359
6.7.5. ФОТОВОЛЬТАИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ .........................................................................360
ЛЕКЦИЯ 47 ..............................................................................................................................................361
7.1. АТОМНОЕ ЯДРО .......................................................................................................................361
7.1.1. НУКЛОН ..............................................................................................................................361
7.1.2. СОСТАВ ЯДРА ...................................................................................................................361
7.1.3. РАЗМЕР ЯДРА ...................................................................................................................362
7.1.4. СПИН ЯДРА ........................................................................................................................362
7.1.5. МАССА И ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ ЯДРА ............................................................................362
7.1.6. ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ .............................................................................................................364
7.1.7. ВИРТУАЛЬНЫЕ ЧАСТИЦЫ ........................................................................................364
7.1.8. МОДЕЛИ АТОМНОГО ЯДРА .......................................................................................364
7.2. РАДИОАКТИВНОСТЬ .............................................................................................................365
7.2.1. ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА .................................................................365
7.2.2. АЛЬФА-РАСПАД ..............................................................................................................366
7.2.3. БЕТА-РАСПАД ...................................................................................................................367
7.2.4. ГАММА-РАДИОАКТИВНОСТЬ ..................................................................................368
7.2.5. РАДИОАКТИВНЫЕ РЯДЫ ...........................................................................................368
ЛЕКЦИЯ 48 ..............................................................................................................................................370
7.3. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ ..............................................................................................................370
7.3.1. ВЫХОД ЯДЕРНОЙ РЕАКЦИИ .....................................................................................370
7.3.2. ТИПЫ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ .......................................................................................370
7.3.3. ЭНЕРГИЯ ЯДЕРНОЙ РЕАКЦИИ ................................................................................370
7.3.4. РЕАКЦИЯ ДЕЛЕНИЯ АТОМНОГО ЯДРА ...............................................................371
7.3.5. РЕАКЦИЯ СИНТЕЗА АТОМНОГО ЯДРА ................................................................372
ЛЕКЦИЯ 49 ..............................................................................................................................................374
7.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ .............................................................................................374
7.4.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ ................................................374 12
7.4.2. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ......................................................374
7.4.3. АНТИЧАСТИЦЫ ...............................................................................................................374
7.4.4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ. ФЕЙНМАНОВСКИЕ ДИАГРАММЫ ..........374
7.4.5. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ...............................................................................................376
7.4.6. ЧЁТНОСТЬ. C-, P-, T-СИММЕТРИИ. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЧАСТИЦ ....................378
7.4.7. СТАБИЛЬНЫЕ И ДОЛГОЖИВУЩИЕ АДРОНЫ ..................................................379
7.4.8. ЛЕПТОНЫ ...........................................................................................................................380
ЛЕКЦИЯ 50 ..............................................................................................................................................381
7.5. КВАРКОВАЯ МОДЕЛЬ АДРОНОВ .....................................................................................381
7.5.1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ФЕРМИОНЫ. ПОКОЛЕНИЯ ЛЕПТОНОВ И
КВАРКОВ ........................................................................................................................................381
7.5.2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КВАРКОВ И ОБРАЗОВАНИЕ АДРОНОВ .....................381
7.5.3. ЦВЕТ......................................................................................................................................382
7.5.4. РАСПАД КВАРКОВ ..........................................................................................................383
7.6. ТЕОРИИ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ...........................................384